函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 11:28:45
f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
x∈[0,π/2]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
最大值1 此时2x+π/4=π/4 x=0
最小值-√2 此时2x+π/4=π x=3π/8
f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)^2-4sinxcosx=1-sin^2(2x)=cos^2(2x)=[1+cos4x]/2
4x∈[0,2π]
f(x)∈[0,1]
最大值1;最小值0
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
关于函数f(x)=4cos(2x-5p/6),给出下列命题:
函数f(x)=3cos(70-x)+5cos(10-x)的最大值
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值